अवकल समीकरण `(dy)/(dx) - 4y = e^(x)` को हल कीजिए |

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है :
`(dy)/(dx) - 4y = e^(x)`
इसकी तुलना `(dy)/(dx) +Py = Q` से करने पर,
`P= -4` तथा `Q = e^(x)`
`therefore " "` समाकलन गुणक `(I.F) = e^(fPdx) = 3 e^(f - 4dx)`
` = e^(-4x)`
अतः अभीष्ट हल :
`y. e^(-4x) = fe^(x).e^(-4x) dx +c`
`y. e^(-4x) fe^(-3x) dx + c`
`ye^(-4x) = -(1)/(3) e^(-3x) + c`.
`p(t) e^(1)/(2) = 400 e^(1)/(2) -300`
अतः `" " p(t) = 400 - 300e^((t)/(2))`.