यदि किसी उपकरण का क्रय मूल्य है तथा t वर्ष उपयोग के पश्चात उसका मूल्य `V(t)` है, तो `V(t)` के अवमूलयन की दर अवकल समीकरण `(dV(t))/(dt) = -k(T-t)` द्वारा प्रदत है, जहाँ `k lt 0` एक अचर है तथा उपकरण का कुल जीवन कल T वर्ष है, तो `V(t)` के कबाड़ का मूल्य क्या है ?

Explanation

`because " " (dV(t))/(dt) = -k (T-t)`
`therefore " " dV(t) = -k(T-t) dt `
यदि t वर्ष के पहले अथवा 0 वर्ष का क्रय मूल्य I है, अर्थात `t = 0,` तब `V(t) =I`
` int_(0)^(T) dV(t) = int_(0)^(T) -k(T-t)dt`
`[V(t)]_(0)^(T) = int_(0)^(T)k(t-T)dt`
`V(T) -V(0) = k[((t-T)^(2))/(2)]_(0)^(T)`
`V(T) -I - (k)/(2) [(T-T)^(2) - (0-T)^(2)]`
`V(T) = I-(k)/(2)T^(2)`.