एक डिब्बे में `15` कार्ड `1` से `15` तक पूर्णांक लिख कर रखे गए और उन्हें अच्छी प्रकार से मिलाया गया | इस डिब्बे से एक कार्ड यादृच्छया निकल गया | यदि यह ज्ञात हों कि निकाले गये कार्ड पर संख्या `4` से अधिक है, तो इस संख्या के विषम होने की क्या प्रायिकता है ?

Options

A. `6/11`
B. `5/11`
C. `4/11`
D. `3/11`

Answer

A

Explanation

माना कि निकाले गये कार्ड पर विषम संख्या की घटना A तथा 4 से बड़ी संख्या वाली घटना को B माने, तो
`S = { 1, 2, 3``, 4, 5, 6, 7,`` 8, 9,10, 11``, 12, 13``, 14, 15 }`
`A = {1,3,5``,7,9,11``,13,15}`
तथा `B = {5,6,7,``8,9,10``,11,12,13``,14,15}`

`therefore A nn B = {5,7,9,11``,13,15}`
`P(A) = (8)/(15)`` , P(B) = (11)/(15)`

तथा `P(A nn B) = (6)/(15)`
`therefore P(A//B) ``= (P(AnnB))/(P(B))`

` = ((6)/(15))/((11)/(15)) = (6)/(11)`.