एक परिवार में दो बच्चे है | यदि ज्ञात हों कि बच्चो में से कम से कम एक बच्चा लड़का है, तो दोनों बच्चो के लड़का होने की क्या प्रायिकता है ?

Explanation

माना लड़के तथा लड़की को क्रमश : x तथा y से निरूपित करते हों, तब प्रतिदर्श समष्टि
` S={(x,x),(y, x),(x,y),(y,y)}`
मान लीजिए E तथा फ क्रमश : निम्नलिखित घटनाओं को दर्शाते है :
E : 'दोनों बच्चे लड़के है'
F : 'बच्चो में से कम से कम एक लड़का है'
तब `" " E = {(x, x)}` और `F = {(x,x),(y,x),(x,y)}`
अब `" " E nn F = {(x,x)}`
`therefore " " P(F) = (3)/(4)` और `P( E nn F ) = (1)/(4)`
अतः `" " P((E)/(F)) = (P(E nn F))/(P(E)) = ((1)/(4))/((3)/(4)) = (1)/(3)`.