एक महाविधालय में शिक्षक के 2 स्तन रिक्त है | साक्षात्कार हेतु एक पुरष तथा एक महिला अभ्यर्थी आते है | पुरष के चुने जाने की प्रायिकता 1/10 तथा महिला के चुने जाने की प्रायिकता 1/8 है | निम्नलिखित परिस्थितियों में प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिये-
(a) दोनों चुन लिये जाये |
(b) केवल एक चुना जाय |
(c) दोनों में से कोई न चुना जाय |

Explanation

मान लीजिये D = पुरष के चुने जाने की घटना तथा W = महिला के चुने जाने की घटना |
(a) दोनों का चुना जाना स्वतंत्र घटनाएँ है |
`P( D nn W) = P(D) xx P(W) = (1)/(10)xx(1)/(8)=(1)/(80)`
(b) दोनों में से एक के चुने जाने की प्रायिकता
= पुरष चुना जाय और महिला न छनि जाय या महिला चुनी जाय और पुरष न चुना जाय
`P(D) .P(W) + P(W).(PD')`
`P(D) (1-P(W))+P(W)(1-P(D))`
`=(1)/(10)(1-(1)/(8))+(1)/(8)(1-(1)/(10))`
`=(1)/(10)xx(7)/(8)+(1)/(8)xx(9)/(10)`
`=(7)/(80)+(9)/(80)=(16)/(80)=(1)/(5)`
(c) दोनों में से कोई न चुना जाय,
`P( D nn W') = P(D').P(W')`
`=(1-(1)/(10))xx(1-(1)/(8))`
`=(9)/(10)xx(7)/(9)=(63)/(80)`