एक कलश में 10 काली और 5 सफेद गेंदे है | दो गेंद है | दो गेंद एक के बाद एक निकाली जाती है और पहली गेंद दूसरे के निकालने से पहले वापस नहीं रखी जाती है | मान लीजिए कि कलश में से प्रत्येक गेंद का निकालना समसंभाव्य है, तो दोनों काली गेंद निकालने की क्या प्रायिकता है ?

Explanation

माना 'पहली काली गेंद के निकलने तथा दूसरी काली गेंद के निकलने की घटनाएँ क्रमश: E तथा फ हो, तब
`P( E)=(10)/(15)`
एक गेंद निकालने के पश्चात शेष गेंदे = 14
जब गेंद काली निकाली गयी हो, तो शेष काली गेंदे = 9
अर्थात `p(E|F) = (9)/(14)`

अब प्रायिकता के गुणन नियम से,
`P(E nn F) = P(E). P(F|E)`
`=(10)/(15)xx(9)/(14) = (3)/(7)`.