`52` पत्तो की अच्छी तरह फेटी गई गडडी में से एक के बाद एक तीन पत्ते बिना प्रतिस्थापित किए निकाले गए | पहले दो पत्तो का बादशाह और तीसरे का इक्का होने की क्या प्रायिकता है ?

Explanation

मान लीजिए घटना 'निकाला गया पत्ता बादशाह है' तथा घटना 'निकाला गया पत्ता इक्का है' को क्रमश: A तथा B से व्यक्त करे, तब
`P(B) = (4)/(52)`

साथ ही `P(B|B)` यह ज्ञात होने पर कि पहले निकाला गया पत्ता बादशाह है' पर दूसरे पत्ते का बादशाह होने की प्रायिकता को दर्शाता है | अब गडडी में `(52-1)=51` पत्ते है जिनमें तीन बादशाह है
इसलिए `P(B|B) = (3)/(51)`

अंततः `P(A|BB)` तीसरे निकाले गए पत्ते का इक्का होने की सप्रतिबंध प्रायिकता है जब कि हमे ज्ञात है कि दो बादशाह पहले ही निकाले जा चुके है | अब गडडी में 50 पत्ते रह गए है
इसलिए `P(A|BB) = (4)/(50)`

प्रायिकता के गुणन नियम से,

`P(BBA)= P(B)P(B|B) P(A|BB)`
`=(4)/(52) xx (3)/(51)xx(4)/(50)`

` = (2)/(5525)`