तीर सिक्कों को उछाला गया है। मान लें E घटना तीन चित या तीन पट प्राप्त होना और F घटना न्यूनतम दो चित प्राप्त होना और G घटना अधिकतम दो पट प्राप्त होना को निरूपित करते हैं। युग्म (E,F),(E,G) और (F,G) में कौन से स्वतंत्र है? कौन-कौन से पराश्रित हैं?

Explanation

माना परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि S हो, तब
S = {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, THT, TTH, TTT}
और E = {HHH, TTT}, F = {HHH,HHT,HTH, THH}
और G = {HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}
अब ` E nn F = {"HHH"}, E nn G = {"TTT"}, F nn G = {HHT, HTH, THH}`
`therefore P(E) = (2)/(8) = (1)/(2), P(F)= (4)/(8) = (1)/(2), P(G) = (7)/(8)`
`P( E nn F) = (1)/(8),P( E nn G) = (1)/(8), P( F nn G) = (3)/(8)`
साथ ही `P(E), P(F) = (1)/(4)xx(1)/(2) = (1)/(8), P(E).P(G) = (1)/(4)xx(7)/(8) = (7)/(32)` और `P(F).P(G) = (1)/(2)xx(7)/(8)=(7)/(16)`
अतः `P( E nn F) = P(E). P(F)`
`P(E nn G) ne P(E). P(G)`
और `P(F nn G) ne P(F).P(G)`
अतः घटनाएँ (E और F) स्वतंत्र है जबकि घटनाएँ (F और G) और (E और G) परा श्रित है |