एक बीमा कंपनी ने 8000 स्कूटर चालकों, 5000 कार चालकों तथा 2000 चालकों का बीमा किया जाता तथा उनकी दुर्घटनाओं की प्रायिकताएँ क्रमशः 0.05, 0.04 तथा 0.25 है | जिन चालकों का बीमा हुआ, उनमे से एक दुर्घटनाग्रस्त हो जाता है | प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह स्कूटर चालक है |

Explanation

मान लीजिए स्कूटर चालकों को A, कार चालकों को B तथा ट्रक चालकों को C से प्रदर्शित करे, तो
`P(A) = (8000)/(5000+8000+2000)`
`=(8000)/(15000)=(8)/(15)`
इसी प्रकार, `" " P(B) = (5000)/(15000) = (1)/(3)`
`P(C ) = (2000)/(15000) = (2)/(15)`
माना दुर्घटनाग्रस्त होने की प्रायिकता E है |
`P""((E)/(A)) = 0.05 = (1)/(20),P""((E)/(B)) = 0.04 = (1)/(25)`
तथा `" " P""((E)/(C)) = 0.25 = (1)/(4)`
`P""((A)/(E))=(P(A).P((E)/(A)))/(P(A)P((E)/(A))+P(B)P((E)/(B))+P(C)P((E)/(C)))`
`=((8)/(15)xx(1)/(20))/((8)/(15)xx(1)/(20)+(1)/(3)xx(1)/(25)+(2)/(15)xx(1)/(4))`
`=((2)/(75))/((2)/(75)+(1)/(75)+(1)/(30))=((2)/(75))/((4+2+5)/(150))`
` = (2)/(75) xx(150)/(11) = (4)/(11)`