मान ले किसी यादृच्छिक चुने गए दिवस में पढाई के घंटो को X से दर्शाया जाता है। X के मान x लेने की प्रायिकता निम्नलिखित तरह से है, जहाँ k एक वास्तविक संख्या है:
`P(X=x)={{:(0.1, if x=0), (kx, if x=1), (k(5-x), if x=3 or x=4), (0, else):}`
(a) `k` का मान ज्ञात कीजिये।
(b) इस बात की क्या प्रायिकता है की आप न्यूनतम दो घंटे पढ़ते है? तथ्यतः दो घंटे पढ़ते है? अधिकतम दो घंटे पढ़ते है?

Explanation

X का प्रायिकता बंटन नीचे दिया गया है:

(a) प्रायिकताओं का योगफल, `sum_(i=1)^(n)p_(i)=1`
अर्थात `0.1+k+2k+2k+k=1`
या `k=0.15`
(b) P ( आप न्यूनतम दो घंटे पढ़ते है) `=P(X ge 2)`
`=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)`
`2k=2 xx 0.15 =0.3`
P(आप अधिकतम दो घंटे पढ़ते हैं) `=P(X le 2)`
`=P(X =0) + P(X=1) + P(X=2)`
`=0.1 + k+2k=0.1+3k=0.1+3 xx 0.15=0.55`