मान ले की पासों के एक जोड़े को उछाला जाता है और यादृच्छिक चर X, पासों पर प्राप्त संस्थाओं का योग लिखा जाता है| X का माध्य या प्रत्याशा ज्ञात कीजिये।

Explanation

चूँकि परिक्षण का प्रतिदर्श समषिट ``=36

इनको क्रमित युग्म `(x_(i),y_(i))` के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ `x_(i)``=1,2,3``,4,5,6` और `y_(i)``=1,2,3,``4,5,6` यादृच्छिक चर X के मान अर्थात पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग `2,3,4,5,6``,7,8,9,10``,11` या `12` हो सकता है।

अब `P(X``=2)``=P{(1,1,)}`

`=1/36`

`P(X``=3)``={(1,2),(2,1)}`

`=2/36`

`P(X``=4)``=P{(1,3),(2,2),(3,1)}`

`=3/36`

`P(X``=5)``=P{(1,4),(2,3)``,(3,2), (4,1)}`

`=4/36`

`P(X``=6)``=P{(1,5),(2,4), (3,3)``, (4,2), (5,1)}`

`=5/36`

`P(X``=7)``=P{(1,6), (2,5)``, (3,4), (4,3)``, (5,2)``, (6,1)}`

`=6/36`

`P(X``=8)``=P{(2,6),(3,5)``,(4,4), (5,3)``, (6,2)}`

`=5/36`

`P(X``=9)``=P{(3,6), (4,5), (5,4)``, (6,3)}`

`=4/36`

`P(X``=10)``=P{(4,6), (5,5)``, (6,4)}`

`=3/36`

`P(X``=11)``=P{(5,6), (6,5)}`

`=2/36`

`P(X``=12)``=P{(6,6)}`

`=1/36`

X का प्रायिकता बंटन



`mu``=E(X)``=sum_(i``=1)^(n)p_(i)``=2 xx 1/36+3 xx 2/36 ``+ 4 xx 3/36`` + 5 xx 4/36 +`` 6 x 5/36 ``+ 7 xx 6/36 + 8 xx 5/36 ``+ 9 xx 4/36 ``+ 10 xx 3/36 + 11 xx 2/36 ``+ 12 xx 1/36`