एक नाव्य सिक्के की तीन उछालों पर प्राप्त चीतों की संख्या का प्रसरण ज्ञात कीजिये।

Explanation

परिक्षण का प्रतिदर्श समषिट यदि S हो, तो
S={HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}
मान लीजिये , सिक्के पर चित तथा पाटों की संख्या को प्रदर्शित करता है, तब X एक यादृच्छिक चर है, जो 0,1,2,3 मान हो सकते है।
`P(X=0)=P` (कोई चित न आने की घटना) `=1/8`
`P(X=1)=P` (एक चित आने की घटना) `=3/8`
`P(X=2)=P` (दो चित आने की घटना ) =`3/8`
`P(X=3)=P` (तीन चित आने की घटना) `=1/8`
इसलिए `X` का प्रायिकता बंटन है-

अब माध्य, `E(X)=0 xx 1/8 +1 xx 3/8 + 2 xx 3/8 + 3 xx 1/8`
`=3/8 + 6/8 + 3/8 =12/8=3/2`
`=1.5`
`E(X^(2))=0^(2) xx1/8 + 1^(2) xx 3/8 +2^(2) xx 3/8 + 3^(2) xx 1/8`
`=(3)/(8) + (12)/(8) + (9)/(8) = (24)/(8) =3`
प्रसरण, `" " Var (X) = E(X^(2))-[E(X)]^(2)`
`= 3- (1.5)^(2)`
`=3-2.25`
`=0.75`