निम्नलिखित असमिकाओं को हल कीजिए तथा इन्हें संख्या रेखा पर प्रदर्शित कीजिए :
(1) `1/2((3x)/5+4)ge 1/3(x-6)` (ii) `(2x-1)/3 ge(3x-2)/4-(2-x)/5`
(iii) `3(1-x) gt x(x+4)`
`x/2lt (5x-2)/3-(7x-3)/5`

Explanation

(i) `1/2((3x)/5+4)ge 1/3(x-6)`
`rArr 3((3x)/5+4) ge 3(x-6)` [6 का दोनों पक्षों में गुणा करने पर]
`rArr (9x)/5+12 ge 2x-12`
`rArr 9x+60 ge 10x-60`
`rArr 9x-10x ge -60-60`
`rArr -x ge -120`
`rArr x lt 120`
अतः हल समुच्चय `=(-prop, 120]`
अब हल समुच्चय को संख्या रेखा पर प्रदर्शित करेंगे |

(ii) `(2x-1)/3 ge (3x-2)/4-(2-x)/5`
`rArr (2x-1)/3 ge (5(3x-2)-4(2-x))/20`
`rArr (2x-1)/3 ge (15x-10-8+4x)/20`
`rArr (2x-1)/3 ge (19x-18)/20`
`rArr 20(2x-1) ge3919x-18)`
`rArr 40x-20 ge 57x-54`
`rArr -17x ge -34`
`rArr x le 2`
अतः हल समुच्चय `=(-prop,2]`.
अब हल समुच्चय को संख्या रेखा पर प्रदर्शित करेंगे|

(iii) `3(1-x) lt 2(x+4)`
`rArr 3-3x lt 2x =8`
`rArr -3x-2x lt 8-3`
`rArr -5x lt 5`
`rArr x gt -1`
अतः हल समुच्चय`= (-1,prop)`

(iv) `x/2 lt (5x-2)/3-(7x-3)/5`
`rArr x/2(5(5x-2)-3(7x-3))/15`
`rArr x/2(25x-10-21x+9)/15`
`x/2 lt (4x-1)/15`
`rArr 15x lt 8x -2`
`rArr 7x lt -2`
`rArr x lt -2/7`
अतः हल समुच्चय `=(-2/7,prop)`
अब हल समुच्चय को संख्या रेखा पर प्रदर्शित करेंगे |