निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं का हल समुच्चय आलेखीय विधि से प्राप्त कीजिए:
`x+y le 24,2x+y le 32, x ge0, y ge 0`.

Explanation

दी गई रैखिक असमिकाएँ हैं :
`x+y le 24 …(i)`
`2x+y le 32 …(ii)`
`x ge 0 …(iii)`
`y ge 0 …(iv)`
उपरोक्त असमिकाओं को रैखिक समीकरणों में व्यक्त करें,
`x+y=24 …(v)`
`2x+y=32 …(vi)`
`x=0 …(vii)`
`y=0 ...(viii)`
अब समीकरण (v) से,
जब x = 0 हो, तो y = 24 और जब y = 0 हो, तो x = 24
`:.` बिंदु (0,24) तथा (24,0) रेखा (v) पर हैं| मूल बिंदु O (0,0) रेखा (v) पर नहीं है| परन्तु O(0,0) असमीका (i) के लिए सत्य है|
`:.` असमिका (i) अर्ध तल को प्रदर्शित करता है, जो रेखा (v) के द्वारा बना है और जो मूल बिंदु को रखता है|
अब समीकरण (vi) से,
जब x = 0 हो, तो y = 32 और जब y = 0 हो, तो x = 16
`:.` बिंदु (0,32) तथा (16,0) रेखा (vi) पर हैं| मूल बिंदु O(0,0) रेखा (vi) पर नहीं है, परन्तु O(0,0) असमिका (ii) के लिए सत्य है |

असमिका (ii) अर्ध तल को प्रदर्शित करता है, जो रेखा (vi) के द्वारा बना है और जो मूल बिंदु को रखता है|
असमिका `x ge 0` संवृत अर्ध तल को प्रदर्शित करता है जो y - अक्ष के दायीं और है|
असमिका `y ge 0` संवृत अर्ध तल को प्रदर्शित करता है,जो x - अक्ष के ऊपर है|