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Class 11
MATHS
यदि a, b, c गु श्रे (G. P ) में हों, तो...

यदि a, b, c गु श्रे (G. P ) में हों, तो सिद्ध करो कि -
(i) `(a+2b+2c) (a-2b+2c)=a^(2)+4c^(2)`,
(ii) `(1)/(a^(2)-b^(2))+(1)/(b^(2))=(1)/(b^(2)-c^(2)),`
(iii) `(b^(2)+c^(2))(a^(2)-b^(2))=(a^(2)+b^(2))(b^(2)-c^(2)),`
(iv) `a^(2)b^(2)c^(2)((1)/(a^(3))+(1)/(b^(3))+(1)/(c^(3)))=a^(3)+b^(3)+c^(3).`

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MANOHAR RAY-अनुक्रम तथा श्रेणी -प्रश्नावली 9(L)
  1. यदि a, b, c गु श्रे (G. P ) में हों, तो सिद्ध करो कि - (i) (a+2b...

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  2. यदि a, b, c गु. श्रे. में हों, तो सिद्ध करो कि (1)/(a+b), (1)/(2b), (...

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  3. log a, log b, log c श्रे. में होंगे ।

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  4. यदि a, b, c,d गु. श्रे. में हों, तो सिद्ध करो कि (i) (a+c) (c+d)=...

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  5. गुणोत्तर श्रेणी की किन्हीं तीन क्रमागत संख्याओं का योगफल 42 और गुणनफल ...

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  6. किन्हीं तीन क्रमागत पदों को ज्ञात करो जिनका योगफल 19 और गुणनफल 216 है।

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  7. गुणोत्तर श्रेणी की किन्हीं तीन संख्याओं का गुणनफल 27 और कम से दो - दो ...

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  8. गुणोत्तर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग 21 है। संख्याओं के वर्गों का यो...

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  9. गुणोत्तर श्रेणी की चार संख्याओं का योगफल 60 है। प्रथम और अंतिम का समां...

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  10. चार संख्याएँ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। यदि पहली दो का योगफल 44 और अंति...

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  11. यदि a, b, c किसी गुणोत्तर श्रेणी के क्रमशः p वें, q वें और r वें पद ह...

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  12. यदि a, b, c समांतर श्रेणी में और x, y, z गुणोत्तर श्रेणी में हों, त...

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  13. यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के n पदों का योगफल S, उसका गुणनफल P और उनके व...

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  14. यदि गुणोत्तर श्रेणी के n, 2n और 3n पदों के योगफल क्रमशः S(1), S(2) औ...

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  15. यदि y=x+x^(2)+x^(3)+…. अनन्त पदों तक तथा x का मान धनात्मक एवं इकाई से...

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  16. यदि y=x-x^(2)+x^(3)-x^(4)+………oo, तो सिद्ध कीजिए कि x=y+y^(2)+y^(...

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  17. यदि x=1+a+a^(2)+….. अनन्त पदों तक (a lt 1) तथा y=1+b+b^(2)+……....

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  18. यदि x=a+(a)/(r)+(a)/(r^(2))+...... अनन्त पदों तक y=b-(b)/(r)+(b)/(r...

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  19. यदि A=1+r^(a)+r^(2a)+…….. अनन्त तक, और B=1+r^(b)+r^(2b)+…. अनन्त...

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  20. यदि a, b, c गुणोत्तर श्रेणी में है, तो सिद्ध कीजिए कि (a^(2)+ab+b^...

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