माना PS त्रिभुज कि एक माधियका शीर्ष `p (2 ,2 ) ,Q ( 6 ,-1 ) `तथा `R (7 ,3 ) ` है । `(-1 ,1 ) `से होकर जाने वाली रेखा जो PS के समान्तर है , का समीकरण है :
(i) `4x-7y-11=0`
`(ii) 2x+9y+7=0`
`(iii) 4x+7y+3=0`
`(iv) 2x-9y-11=0`

Explanation

`:' ` S बिंदु QR का मध्य बिंदु है , अर्थात मध्य बिंदु S के निर्देशांक
`=((x_(1)+x_(2))/(2),(y_(1)+y_(2))/(2))`
`=((6+7)/(2),(-1+3)/(2))`
`=((13)/(2),(2)/(2))=((13)/(2),1)`
बिंदु (1 ,-1 ) से होकर जाने वाली रेखा जो PS के समान्तर है , उसका समीकरण
`y-y_(1)=(y_(2)-y_(1))/(x_(2)-x_(1))(x-x_(1))`
`y+1=(1-2)/((13-4)/(2))(x-1)`
`y+1=(-2)/(9)(x-1)`
या `9y+9=-2x+2`
या `2x+9y+9-2=0`
अंत : `2x+9y+7=0`
अंत : विकल्प (ii ) `2x +9y +7 =0 ` सत्य है ।