क्या बिंदु A (3, 6, 9), B(10, 20, 30) और C (25, -41, 5) एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं ?

Explanation

सर्वप्रथम दो-दो बिंदु लेकर उनके बीच की दूरियाँ ज्ञात करेंगें ।
`AB=sqrt((10-3)^(2)+(20-6)^(2)+(30-9)^(2))`
`=sqrt(49+196+441)`
`=sqrt(686)`
`AB^(2)=686`
`BC=sqrt((25-10)^(2)+(-41-20)^(2)+(5-30)^(2))`
`=sqrt(225+3721+625)`
`=sqrt(4571)`
`therefore" "BC^(2)=4571`
और `" "CA=sqrt((3-25)^(2)+(6+41)^(2)+(9-5)^(2))`
`=sqrt(484+2209+16)`
`=sqrt(2709)`
`therefore" "CA^(2)=2709`
अब हम देखते हैं कि `AB^(2)+CA^(2)neBC^(2)`
अतः दिए गए शीर्षों से समकोण त्रिभुज नहीं बनेगा ।