बिंदु P से बने समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार चलता है कि उसकी बिंदुओं `A(3,4,-5)` तथा `B(-2,1,4)` से दुरी समान है ।

Explanation

मान लीजिए बिंदु P के निर्देशांक =(x, y, z)
`therefore` प्रश्नानुसार ,`" "PA=PB`
`sqrt((x-3)^(2)+(y-4)^(2)+(z+5)^(2))=sqrt((x+2)^(2)+(y-1)^(2)+(z-4)^(2))`
या `" "(x-3)^(2)+(y-4)^(2)+(z+5)^(2)=(x+2)^(2)-(y-1)^(2)+(z-4)^(2)`
या `" "(x-3)^(2)-(x+2)^(2)+(y-4)^(2)-(y-1)^(2)+(z+5)^(2)-(z-4)^(2)=0`
या `" "(x-3+x+2)(x-3-x-2)+(y-4+y-1)(y-4-y+1)+(z+5+z-4)(z+5-z+4)=0`
या `" "(2x-1)(-5)+(2y-5)(-3)+(2z+1)(9)=0`
या `" "-10x+5-6y+15+18z+9=0`
या `" "10x+6y-18z-29=0`.