` lim_( x to 0)( sqrt(1+x)-1)/x` का मान ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `1/2`
B. `1/5`
C. `2`
D. `1/3`

Answer

A

Explanation

` :' lim_(x to 0 ) (sqrt(1+x)-1)/x = lim _( x to 0 ) ((sqrt(1+x)-1)(sqrt(1+x)+1))/((sqrt(1+x)+1)x)`
अंश तथा हर में `(sqrt(1+x)+1)` से गुणा करने पर ,
` = lim_ ( x to 0) (1+x-1)/(x(sqrt(1+x)+1))`
`lim_( x to 0 ) x/(x(sqrt(1+x)+1))=lim_( xto 0) 1/(sqrt(1+x)+1)`
` 1/(sqrt(1+0)+1)=1/2`