` lim_(x to oo) ((9x^(2) + 3x +7)/(5x^(2)+2x+1))` का मान ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `1/2`
B. `0`
C. `4/5`
D. `9/5`

Answer

D

Explanation

स्पष्ट है की यदि `x=oo` रखा जाये तो अंश और हर `(oo)/(oo)` हो जायेगी । इसलिए अंश और हर दोनों में `x^(2)` का भाग देने पर
`lim _( x to oo)(9x^(2)+3x+7)/(5x^(2)+2x+1)= lim _( x to oo)(9+3/x+7/x^(2))/(5+2/3+1/x^(2))= (9+0+0)/(5+0+0)`
`9/5 `, जबकि `x to oo`
चूँकि ` x to oo` इसलिए `3/x,7/x^(2),2/x,1/x^(2)` शून्य की और अग्रसर होंगे तथा फलन `9/5` की और अग्रसर होता है ।
अतः `lim _(x to oo)(9x^(2) + 3x+7)/(5x^(2)+2x+1)=9/5`