` lim _( x to oo)(1+ p/x)^(x)` का मान ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `p`
B. `e^p`
C. `e^(-p)`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

विधि I. ` lim_ ( x to oo) ( 1+ p/x)^(x)`
उपप्रमेय` lim _( x to oo) ( 1+ 1/x)^(x)= e ` के प्रयोग से
` lim _( x to oo) (1+p/x)^(x) = e^(p),` क्योकि ` lim _( x //l to oo) { ( 1+p/(x//p))^(x//p)}=e^(p)`
विधि II. माना ` lim_ (x to oo) ( 1 + p/x)^(x)`

` log _(e)y = lim _( x to oo) x log (1+ p/x)`