` lim _ ( x to 0 ) ( 1+ x)^(1/x) ` का मान ज्ञात कीजिये ।

Options

A. `0`
B. `1`
C. `e`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

उपर्युक्त प्रमेय से , ` lim _ ( n to oo) ( 1+ 1/n)^(n) = e `
अब (i) में `n = 1/x , n = oo " जबकि" x to 0 `
` lim _ ( x to 0) ( 1+ x)^(1/x) = lim _( n to oo) ( 1+ 1/n)^(n)`
` = e`