`sin 2 x` का मूल नियमो से x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना `f(x) sin 2x`
तो ` f( x +h) = sin 2 ( x+h) `
` d/(dx) ( sin 2x) = lim_( h to 0 ) [ ( sin 2 ( x+h) - sin 2x)/h]`
` = lim _(h to 0) [(2 cos. 1/2 ( 2x + 2h+2x) sin. 1/2 ( 2x + 2h - 2x))/h]`
` = lim _( h to 0) [ 2 cos ( 2x+h) . (sin h)/h]`
` = 2 lim _( h to 0) cos ( 2x+ h) xx lim _( h to 0) ((sin h)/h)`
` = 2 cos ( 2x+ 0) . 1 , " क्योकि " lim _( h to 0) (sin h)/h = 1 `
` = 2 cos 2 x.`