प्रथम सिद्धांत से फलन f(x) का अवकलज ज्ञात कीजिये जहाँ `f(x) = sin x + cos x`.

Explanation

` :' f'(x)= (f( x+h)-f(x))/h`
` = lim _( h to 0 ) ( sin ( x+h) +cos ( x+h) - sin x - cos x)/h`
` = lim _( h to 0 ) (sin x cos h + cos x sin h + cos x cos h - sin x sin h - sin x - cos x )/h`
` = lim _( h to 0 ) ( sin x ( cos h - 1 )+ cos x ( cos h - 1 )+ sin h ( cos x - sin x))/h`
` = lim _( h to 0 ) sin x.((cos h-1))/h + lim _( h to 0 ) cos . (( cos h-1))/h + lim _( h to 0 ) ( sin h)/h( cos x - sin x )`
` = 0 + 0+ cos x - sin x`
` = cos x - sin x.`