फलन `x sin x` का x के सापेक्ष प्रथम सिद्धांत से अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मान लीजिए `f(x)=x sin x`
तो ` f( x+h)= ( x + h )sin ( x+h)`
` d/(dx)x sin x = lim _( h to 0)(( x +h)sin (x +h) -x sin x)/h`
` = lim _( h to 0 ) (x[sin(x+h)-sinx] + h sin ( x+h))/h`
` = lim _( h to 0 ) (x[sin ( x +h)-sin x])/h + lim _( h to 0 )sin ( x+h)`
` :' lim _( h to 0 ) [(sin(x+h)-sinx)/h]=cos x`
` = x cos x + sin x `