35 विद्यार्थियों कि एक कक्षा में 24 क्रिकेट खेलना पसंद करते है और 16 फुटबॉल खेलना पसंद करते है । इसके अतिरिक्त प्रत्येक विद्यार्थी कम से कम एक खेल अवश्य खेलना पसंद करता है । कितने विद्यार्थी क्रिकेट और फुटबॉल दोनों खेलना पसंद करते है ?

Explanation

माना की क्रिकेट खेलना तथा फुटबॉल खेलना पसंद करने वाले विद्यार्थियों की संख्याओं के समुच्चय क्रमश : P तथा Q हों , तब परिभाषानुसार ,
`n(P) = 24, n(Q) = 16, n(P uu Q)= 35`.
अब सूत्रानुसार,
`n(P uu Q) = n(P) + n(Q) - n(P nn Q)`
`35 = 24 + 16 - n(P nnQ)`
`35= 40 - n (P nn Q)`
`:. n(P nn Q) = 40- 35`
`= 5`
अतः क्रिकेट तथा फुटबॉल दोनों खेलना पसंद करने वाले विद्यार्थियों की संख्या 5 है ।