200 व्यक्ति किसी चर्म रोग से पीड़ित है, इनमे 120 व्यक्ति रसायन `C_(1), 50` व्यक्ति रसायन `C_(2)` और 30 व्यक्ति रसायन `C_(1)` और `C_(2)` दोनों ही से प्रभावित हुए है, तो ऐसे व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रभावित हुए हो:
(i) रसायन `C_(1)` किन्तु रसायन `C_(2)` से नहीं,
(ii) रसायन `C_(2)` किन्तु रसायन `C_(1)` से नहीं,
(iii) रसायन `C_(1)` अथवा रसायन `C_(2)` से प्रभावित हुए है

Explanation

माना चर्म रोग से पीड़ित व्यक्तियों को `xi` से, `C_(1)` से प्रभावित व्यक्तियों को A से तथा `C_(2)` से प्रभावित व्यक्तियों को B से निरूपित करें, तब
`n(xi) = 200, n(A) = 120`
`n(B) = 50`
तथा `n(A nn B) = 30`
(i) रसायन `C_(1)` से प्रभावित व्यक्ति किन्तु रसायन `C_(2)` से प्रभावित नहीं होने वाले व्यक्ति ,
`n(A-B) = n(A) - n(A nn B)`
`= 120-30`
`= 90`
(ii) रसायन `C_(2)` से प्रभावित व्यक्ति किन्तु रसायन `C_(1)` से प्रभावित नहीं होने वाले व्यक्ति ,
`n(B-A) = n(B) - n(A nn B)`
`= 50 - 30`
`= 20`.
(iii) रसायन `C_(1)` अथवा रसायन `C_(2)` से प्रभावित होने वाले व्यक्ति ,
`n(A uu B) =n(A) +n(B) - n(A nn B)`
`= 120 + 50 - 30 `
`= 140`.