500 कार मालिकों से पूछताछ करने पर पाया गया कि 400 लोग A प्रकार की कार के , 200 लोग B प्रकार की कार के तथा 50 लोग A तथा B दोनों प्रकार की कारों के मालिक थे । क्या ये आँकड़े सही है ?

Explanation

माना U समुच्चय उन कार मालिकों का है जिनसे पूछताछ की गयी है , A तथा B प्रकार की कार के मालिकों का समुच्चय क्रमश : X तथा Y हो, तब
`n(U) = 500, n(X) = 400` तथा `n(Y) = 200, n(X nn Y) = 50`
`n(X uu Y) = n(X) + n(Y) - n(A nn Y)`
`= 400 +200 - n (X nn Y)`
`= 600 - n(X nn Y)`
`= 600 - 50 = 550`
`= 600 -50 = 550`
परन्तु `X uu Y sub U`
अर्थात `n(X uu Y) le n(U)`
यह एक विरोधाभास है । अतः दिए गए आँकडे गलत है ।