चित्र में, AT वृत्त की बिन्दु A पर स्पर्श रेखा है जहाँ O वृत्त का केन्द्र है। x, y तथा z का मान ज्ञात कीजिए।

Options

A. `x=60^@` ,`y=120^@` ,`z=30^@`
B. `x=90^@` ,`y=120^@` ,`z=30^@`
C. `x=60^@` ,`y=170^@` ,`z=30^@`
D. `x=60^@` ,`y=120^@` ,`z=90^@`

Answer

A

Explanation

`:'anglex^(@)=angleBAT=60^(@)`
तथा `angleAOB=y^(@)=2angleACB`
`y^(@)=2anglex^(@)=2xx60^(@)`
`y^(@)=120^(@)`
`:'angleOAT=60^(@)+z^(@)`
`:.60^(@)+z^(@)=90^(@)`
`(":'AT` एक स्पर्श रेखा है जिस पर बिन्दु O से एक लम्ब रेखा डाली गयी है।)
`z^(@)=90^(@)-60^(@)`
`z^(@)=30^(@)`
अतः `x^(@)=60^(@),y^(@)=120^(@),z^(@)=30^(@)`