5 सेमी त्रिज्या के एक वृत्त की 8 सेमी लम्बी एक जीवा PQ है। P और Q पर स्पर्श रेखाएँ परस्पर एक बिन्दु T पर प्रतिच्छेद करती है। TP की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

OT को मिलाया। मान PQ को R पर OT काटती है। अतः `DeltaTPQ` समद्विबाहु है और `TO,anglePTQ` का अर्द्धक है।
इसलिए `OTbotPQ" तब "OT,PQ` का अर्द्धक है।
`PR=RQ=4` सेमी
`:'OR=sqrt(OP^(2)-PR^(2))`
`=sqrt((5)^(2)-(4)^(2))=3` सेमी
`:.angleTPR+angleRPO=90^(@)=angleTPR+anglePTR`
अतः `angleRPO=anglePTR`
`:.DeltaTRP~DeltaPRO,` (AA, समरूपता द्रारा)
`(TP)/(PO)=(RP)/(RO)`
`(TP)/(5)=(4)/(3)" या "TP=(20)/(3)` सेमी
अतः `TP=(20)/(3)` सेमी।