यदि A, B और C एक रेखा पर स्थित तीन बिंदु है और B बिंदुओं A और C के बीच में स्थित है (देखिए आकृति), तो सिद्ध कीजिए कि AB+BC =AC है।

Explanation

दी गई आकृति में, AB+BC के मध्य AC संपाती है।
साथ ही, यूक्लिड का अभिगृहित (4) कहता है कि वे वस्तुएँ जो परस्पर संपाती हो एक दूसरे के बराबर होती है। अतः यह सिद्ध किया जा सकता है कि
AB+BC=AC
है। ध्यान दीजिए कि इस हल में यह मान लिया गया है कि दो बिंदुओं से होकर एक अद्वितीय रेखा खींची जा सकती है।