नीचे दी हुई दो अभिधारणाओं पर विचार कीजिए :
(i) दो भिन्न बिंदु A और B दिए रहने पर, एक तीसरा बिंदु C ऐसा विघमान है जो A और B के बिच स्थित होता है।
(ii) यह कम से कम ऐसे तीन बिंदु विघमान है कि वे एक रेखा पर स्थित नहीं है।
क्या इन अभिधारणाओं में कोई अपरिभाषित शब्द है ? क्या ये अभिधारणाएँ अविरोधी है ? क्या वे यूक्लिड कि अभिधारणाओं से प्राप्त होती है ? स्पष्ट कीजिए ।

Explanation

ऐसे अनेक अपरिभाषित शब्द है जिनकी जानकारी छात्र को होनी चाहिए। ये संगत होते है, क्योकि इनमे दो अलग-अलग स्थितियों का अध्ययन किया जाता है अर्थात (i) यदि दो बिन्दु A और B दिए हुए हो, तो उनके बीच में स्थित एक बिन्दु C होता है। (ii) यदि A और B दिए हो तो आप ऐसा बिन्दु C ले सकते है जो A और B से होकर जाने वाली रेखा पर स्थित नहीं होती।