निम्न चित्रों (a) तथा (b) में निकायों की वैधुत स्थितिज उर्जाओ की गणना कीजिए |

Explanation

आवेशों के दिये गये प्रत्येक निकाय की स्थितिज ऊर्जा, सभी दो-दो आवेशों की स्थितिज उर्जाओ के योग के बराबर होगी । चित्र (a) में, चारो आवेशों से बने निकाय की कुल वैधुत स्थितिज ऊर्जा
`U=[(1)/(4 pi epsilon_(0))((+q)xx(-q))/(a)]xx4+(1)/(4pi epsilon_(0))((+q)xx(+q))/(asqrt(2))+(1)/(4pi epsilon_(0))((-q)xx(-q))/(asqrt(2))`
`=(1)/(4pi epsilon_(0))(-(4q^(2))/(a)+(q^(2))/(asqrt(2))+(q^(2))/(asqrt(2)))`
`= -(q^(2))/(4pi epsilon_(0)a)(4-sqrt(2))`.
इसी प्रकार, चित्र (b) में चारो आवेशों से बने निकाय की कुल वैधुत स्थितिज ऊर्जा
`U=(1)/(4pi epsilon_(0))[((+q)xx(+q))/(a)+((+q)xx(-q))/(a)+((-q)xx(-q))/(a)+((-q)xx(+q))/(a)]+(1)/(4piepsilon_(0))((+q)xx(-q))/(asqrt(2))+(1)/(4piepsilon_(0))((+q)xx(-q))/(asqrt(2))`
`=(1)/(4pi epsilon_(0))[(q^(2))/(a)-(q^(2))/(a)+(q^(2))/(a)-(q^(2))/(a)-(q^(2))/(asqrt(2))-(q^(2))/(asqrt(2))]`
`=(q^(2))/(4pi epsilon_(0)a)[-(1)/(sqrt(2))-(1)/(sqrt(2))]=-(q^(2))/(4piepsilon_(0)a)(sqrt(2))`