तीन बिंदु-आवेश जिनके मान क्रमशः 1 कूलॉम , 2 कूलॉम तथा 3 कूलॉम है, 1 मीटर भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की कोनो पर रखे गये है। इन आवेशों को निम्न चित्रानुसार एक छोटे 0.5 मीटर भुजाओ के समबाहु त्रिभुज के कोनो पर लाने में किये गये आवश्यक कार्य की गणना कीजिए । (दिया है : `epsilon_(0)^(-1)=36 pi xx10^(9) V-m/A-s)`

Explanation

भुजाओ `r_(12),r_(23)` व `r_(13)` वाले एक त्रिभुज के कोनो पर स्थित `q_(1),q_(2)` व `q_(3)` आवेशों के निकाय की कुल वैधुत स्थितिज ऊर्जा
`U=(1)/(4pi epsilon_(0))[(q_(1)q_(2))/(r_(12))+(q_(2)q_(3))/(r_(23)+(q_(1)q_(3))/(r_(13)))]`
पहली स्थिति में, बड़े समबाहु त्रिभुज (भुजाएँ 1 मीटर) के कोनो पर स्थित आवेशों के निकाय की वैधुत स्थितिज ऊर्जा
`U=(1)/(4piepsilon_(0))[(1xx2)/(1)+(2xx3)/(1)+(1xx3)/(1)]=(11)/(4pi epsilon_(0))` जूल
दूसरी स्थिति में, जब आवेश छोटे समबाहु त्रिभुज (भुजाएँ 0 .5 मीटर) के कोनो पर लाये जाते है, तब निकाय की वैधुत स्थितिज ऊर्जा
`U'=(1)/(4piepsilon_(0))[(1xx2)/(0.5)+(2xx3)/(0.5)+(1xx3)/(0.5)]=(22)/(4piepsilon_(0))` जूल
इस प्रक्रिया में किया गया कार्य निकाय की अतिरिक्त स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित रहता है, अर्थात आवश्यक कार्य
`W=U'-U=(22)/(4piepsilon_(0))-(11)/(4pi epsilon_(0))`
`=(11)/(4pi epsilon_(0))=(11)/(11)/(4pi)xx(36pixx10^(9))` जूल
`=99xx10^(9)` जूल