`+3.0xx10^(-19)` कूलॉम तथा `-3.2xx10^(-19)` कूलॉम के दो बिंदु-आवेश एक दूसरे से `2.4xx10^(-10)` मीटर की दूरी पर स्थित है । यह वैधुत द्विध्रुव `4.0xx10^(5)` वोल्ट/मीटर के एकसमान वैधुत क्षेत्र में स्थित है । ज्ञात कीजिए : (i) वैधुत द्विध्रुव का आघूर्ण,(ii) वैधुत द्विध्रुव को साम्यावस्था `180^(@)` से घुमाने के लिए आवश्यक कार्य तथा (iii) वैधुत द्विध्रुव की साम्यावस्था में स्थितिज ऊर्जा
`(1//4 pi epsilon_(0)=9.0xx10^(9)` न्यूटन-`m^(2)//"Coolaum"^(2))`

Explanation

(i) वैधुत द्विध्रुव का आघूर्ण जहाँ q वैधुत द्विध्रुव के किसी एक ध्रुव का आवेश है तथा 2 l दोनों आवेशों के बीच दूरी है ।
प्रश्नानुसार,`q=3.2xx10^(-19)` कूलॉम तथा `2l=2.4xx10^(-10)` मीटर
`therefore` वैधुत द्विध्रुव का आघूर्ण
`p=(3.2xx10^(-19)` कूलॉम) `xx(2.4xx10^(-10)` मीटर)
`=7.68xx10^(-29)` कूलॉम-मीटर
(ii) वैधुत द्विध्रुव को वैधुत क्षेत्र E की दिशा से कोण घुमाने के लिए आवश्यक कार्य (ऊर्जा में वृद्धि )
`W=p(1-cos theta)`.
यदि `theta=180^(@)` अर्थात `cos theta= -1` तब
W=2p E
`=2xx(7.68xx10^(-29)` कूलॉम-मीटर) `xx(4.0xx10^(5)` वोल्ट/मीटर)
`=6.14xx10^(-23)` जूल
(iii) वैधुत क्षेत्र E में वैधुत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा
`U_(theta)=-p E cos theta`
जहाँ `theta` द्विध्रुव की अक्ष व वैधुत क्षेत्र के बीच कोण है । साम्यावस्था में `theta=0` अतः वैधुत द्विध्रुव की साम्यावस्था स्थितिज ऊर्जा
`U_(0)=-p E`.
प्रश्नानुसार, `p=7.68xx10^(-29)` कूलॉम-मीटर तथा
`E=4.0xx10^(5)` वोल्ट/मीटर
`therefore U_(0)=-(7.68xx10^(-29)` कूलॉम-मीटर) `xx(4.0xx10^(5)` वोल्ट/मीटर)
`=-3.07xx10^(-23)` जूल