किसी क्षेत्र में विभव को,V(x,y,z)=6x-8xy-8y+6yz से, निरूपित किया जाता है, जहाँ V, वोल्ट में तथा x,y तथा z मीटर में है । तो बिंदु (1,1,1) पर स्थित 2 कूलॉम आवेश पर लगने वाला वैधुत बल होगा :

Options

A. `6sqrt(5)` न्यूटन
B. `30` न्यूटन
C. 24 न्यूटन
D. `4 sqrt(35)` न्यूटन

Answer

D

Explanation

`V_((x,y,z))=6x-8xy-8y+6yz`
`E_(x)=-(deltaV)/(deltax)= -6+8y`,
`E_(y)=-(delta V)/(delta y)= 8x+8-6z, E_(z)= -(deltaV)/(delta z)= - 6y`.
`vec(E )= (-6+8y) hat(i)+(8x+8-6z)hat (j)-6y hat(k)`
`vec(E )_((1,1,1))=2hat(i)+10hat(j)-6hat (k)`
`|vec(E )|=sqrt(4+100+36)=2sqrt(35)` न्यूटन/कूलॉम
`F=q E=2xx2sqrt(35)=4sqrt(35)` न्यूटन