एक सेल जिसका वैधुत वाहक बल `3.4`वोल्ट तथा आंतरिक प्रतिरोध ` 3 Omega ` है , अमीटर (A) से जिसका प्रतिरोध ` 2 Omega ` है तथा एक ` 100 Omega ` के बाह्य प्रतिरोध से जोड़ा गया है । इस बाह्य प्रतिरोध के सिरों से एक वोल्टमीटर जोड़ने पर अमीटर एक पाठ्यांक `0.04` ऐम्पियर आता है । वोल्टमीटर का पाठ्यांक तथा उसका प्रतिरोध ज्ञात कीजिए । यदि यह आदर्श वोल्टमीटर होता , तो ` 100 Omega` के प्रतिरोध के सिरों के बीच कितना विभवान्तर दर्शायेगा ?

Explanation

परिपथ अग्रांकित चित्र में खिंचा गया है । मुख्य धारा का कुछ भाग वोल्टमीटर में भी जाता है क्योंकि इसका प्रतिरोध अनंत नहीं है ।
माना वोल्टमीटर का प्रतिरोध R ओम है । बाह्य प्रतिरोध तथा वोल्टमीटर समान्तर - क्रम में है , अतः उनका तुल्य - प्रतिरोध
` R'= (100 R)/(100 + R) ` ओम |

`:. ` परिपथ का कुल प्रतिरोध ` = 3 + 2 + R`' ओम ।
सेल से ली जाने वाली (मुख्य ) वैधुत धारा
` i = (3.4 "वोल्ट")/((3 + 2 + R')" ओम") `
` = 0.04 ` ऐम्पियर (धारामापी का पाठ्यांक )
गणना करने पर : प्रतिरोध R=400 ओम ।
माना वैधुत धारा i का मान भाग `i_(1),100`ओम में तथा शेष भाग `(i - i_(1))`वोल्टमीटर ( 400 ओम )में जाता है । तब
` i_(1) xx100`ओम ` = (i - i_(1)) xx4000`ओम
अथवा `i_(1) xx 100 = (0.04 "ऐम्पियर" - i_(1)) xx 400`
अथवा `i_(1) = 0.032` ऐम्पियर|
`:. ` 100 ओम कि सिरों के बीच विभवान्तर (वोल्टमीटर का पाठ्यांक )
`V_(100) = i_(1) R = 0.032 "ऐम्पियर" xx 100` ओम = 3.2 वोल्ट |
आदर्श वोल्टमीटर के लिये `R = infyt`. तब , सेल से ली जाने वाली वैधुत धारा
` i = (3.4 "वोल्ट")/((3+2+100)" ओम") = 0.03238` ऐम्पियर |
चूँकि यह सम्पूर्ण वैधुत धारा 100 ओम में जाती है । अतः वोल्टमीटर कापाठ्यांक `V_(100) = 0.03238` ऐम्पियर`xx 100`ओम
` = 3.238` वोल्ट |