एक बैटरी जिसका विधुत वाहक बल E है , R , 2R तथा 3R के तीन प्रतिरोधों के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ी गई है । 2 R के वोल्टेज को ऐसे वोल्टमीटर से नापा गया जिसका प्रतिरोध 10 R है । माप में प्रतिशत त्रुटि कितनी होगी ?

Explanation

समायोजन चित्र में प्रदर्शित है । वोल्टमीटर को जोड़ने से पहले परिपथ में कुल प्रतिरोध ` = R + 2 R + 3 R = 6 R ` है । अतः परिपथ में प्रवाहित वैधुत धारा
` I = E/(6R)`
तथा बिन्दुओ A व बी अर्थात प्रतिरोध 2 R के सिरों के बीच वोल्टेज
` V = i xx 2 R = E/(6 R) xx 2 R = E/3`.
हमे इसी वोल्टेज को मापना है ।
वोल्टमीटर का अपना प्रतिरोध 10 र है । इसे 2 R है । इसे 2 R के समांतर - क्रम में जोड़ने पर बिन्दुओ A व B के बीच प्रतिरोध घट कर , `(2 R xx 10 R)/(10 R + 2 R) = 5/3 R` रह जाता है । इस प्रकार , अब परिपथ का नैट प्रतिरोध `R + (5//3) R + 3 R = (17//3) R` रह जाता है ।
अतः अब परिपथ में प्रवाहित धारा
` i'= E/((17//3)R) = (3E)/(17 R)`
तथा बिन्दुओ A व B के बीच वोल्टेज
`V' = i' xx 5/3 R = (3E)/(17 R) xx 5/3 R = 5/17 E`.
यह वोल्टमीटर द्वारा दी गई माप होगी ।
अतः वोल्टमीटर की माप में त्रुटि `( V - V') = E/3 - (5 E)/17 = (2 E)/51`.
इस प्रकार यथार्थ वोल्टेज E /3 के मापने में 2E / 51 की त्रुटि आती है । अतः
माप में प्रतिशत त्रुटि ` = (2E)/51 xx 3/E xx 100 = 200/17 = 11.76 %` .