किसी कण पर आरोपित बल `vecF=(3hati+4hatj-5hatk)` कण में विस्थापन `vecs=5hati+4hatj+3hatk` उत्पन्न करता है। ज्ञात कीजिए :
(i) बल द्वारा कृत कार्य, (ii) बल `vecF` तथा `vecs` के बिच कोण, ()iii) बल `vecF` का `vecs` पर प्रक्षेप ।

Explanation

(i) बल `vecF` तथा विस्थापन `vecs` का स्केलर गुणनखण्ड कार्य है ।
`therefore W=vecF.vecs`
`=(3hati+4hatj-5hatk).(5hati+4hatj+3hatk)`
`=15+16-15=16` मात्रक |
(ii) कार्य `W=vecF.vecs=F s cos theta`
यहाँ `F=sqrt((3)^(2)+(4)^(2)+(-5)^(2))=sqrt(50),s`
`=sqrt((5)^(2)+(4)^(2)+(3)^(2))=sqrt(50)`
`therefore" "costheta=(W)/(Fs)=(16)/(sqrt(50)sqrt(50))=(16)/(50)=0.32`
`theta=cos^(-1)(0.32)=71.3^(@).`
(iii) बल `vecF` का `vecs` पर प्रक्षेप
`=F cos theta=sqrt(50)xx0.32=7.07xx0.32=2.26` मात्रक ।