2.0 किग्रा का एक पिण्ड पृथ्वी से 100 मीटर की ऊँचाई से स्वतंत्रतापूर्वक गिरता है। गति के प्रारम्भ में तथा 2 सेकण्ड पश्चात् पिण्ड की यान्त्रिक ऊर्जा ज्ञात कीजिए । बताइए इसमें किस नियम की पुष्टि होती है? `(g=10` मीटर / सेकण्ड`.^(2) )`

Explanation

गति के प्रारम्भ में, पिण्ड की स्थितिज ऊर्जा `=mgh=2.0xx10xx100=2000` जूल
तथा पिण्ड की गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)m u^(2)=0.[because " प्रारम्भ में "u=0]`
`"पिण्ड की यान्त्रिक ऊर्जा "=" स्थितिज ऊर्जा "+" गतिज ऊर्जा "=2000 "जूल"+0=2000" जूल"`
2 सेकण्ड पश्चात् पिण्ड का वेग
`u=v+g t=0+(10xx2)=20"मीटर/सेकण्ड"` ।
2 सेकण्ड में नीचे की ओर पिण्ड द्वारा चली गई दुरी
`h=ut+(1)/(2)g t^(2)=0xx2+{(1)/(2)xx10xx(2)^(2)}=20"मीटर"`
अब, पिण्ड की पृथ्वी से ऊँचाई `=100-20=80" मीटर"`
अतः अब पिण्ड की गतिज ऊर्जा
`K=(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2)xx2.0xx(20)^(2)=400" जूल"`
तथा पिण्ड की स्थितिज ऊर्जा
`U=mgh=2.0xx10xx80=1600" जूल।"`
`therefore` 2 सेकण्ड पश्चात यान्त्रिक ऊर्जा
`" स्थितिज ऊर्जा U"+" गतिज ऊर्जा K"`
`=1600" जूल "+400"जूल "=2000"जूल|"`
इससे यान्त्रिक ऊर्जा के संरक्षण की पुष्टि होती है ।