किसी नियत बल के आधीन गति कर रहे किसी कण के विस्थापन x व समय t के बीच का संबंध समीकरण `t=sqrtx+3` से व्यक्त किया गया है जहाँ x मीटर व t सेकंड में मापे गए है । गणना कीजिए ,
(a) कण का विस्थापन उस क्षण जब उसका वेग शून्य है।
(b) प्रथम 6सेकंड में बल द्वारा कृत कार्य ।

Explanation

प्रश्नानुसार,
`t=sqrtx+3`
अथवा `" "x=(t-3)^(2)" ...(i)"`
परन्तु कण का तात्क्षणिक वेग, `v=(dx)/(dt)=(d)/(dt)(t-3)^(2)`
`=2(t-3)" ...(ii)"`
समीकरण (ii) से स्पष्ट है कि, कण के वेग v को शून्य होने के लिए t = 3 सेकंड होना चाहिए ।
(a) अतः `x=(3-3)^(2)=0`
(b) समीकरण (i) से, जब t = 0, तब x = 9 मीटर तथा t = 6 सेकण्ड पर भी x = 9 मीटर।
`therefore ` कण का प्रथम 6 सेकण्ड में विस्थापन `Deltax=9-9=0`
अब चूँकि विस्थापन शून्य है अतः कृत कार्य भी शून्य होगा ।