किसी r त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर गति करते हुए किसी कण का अभिकेंद्र त्वरण `a_(c)` समय t के सापेक्ष समीकरण `a_(c)=k^(2)rt^(2)` के अनुसार बदल रहा है। जहाँ k एक नियतांक है । सिद्ध कीजिए कि अभिकेंद्र बल द्वारा कण को प्रदत्त शक्ति `mk^(2)r^(2)t` होगी मान लें कि अभिकेंद्र त्वरण `a_(c)=(v^(2))/(r)`।

Explanation

अभिकेंद्र त्वरण `a_(c)=(v^(2))/(r)=k^(2)rt^(2)`
अतः परिवर्ती वेग `" "v=sqrt(k^(2)r^(2)t^(2))=krt.`
अब न्यूटन के द्वितीय नियम से अभिकेंद्र बल
`F=m((dv)/(dt))=m(d)/(dt)(krt)=mkr`
अतः अभिकेंद्र बल द्वारा प्रदत्त शक्ति ,
`P=Fv=mkrxxkrt=mk^(2)r^(2)t.`