एक 0.01 किग्रा द्रव्यमान की गोली जो कि मी/से के वेग से गतिशील है 2 किग्रा के एक गुटके, जो कि एक 5 मीटर लम्बी रस्सी के सहारे लटक रहा है, से टकराकर दूसरी तरफ बाहर निकल आती है । इस प्रक्रिया में गुटके का गुरुत्व केंद्र 0.1 मीटर ऊपर उठ जाता है । गुटके से निकलने के बाद गोली का वेग क्या था ?

Explanation

माना गोली (द्रव्यमान m ) का प्रारम्भिक वेग v है तथा जब यह M द्रव्यमान के गुटके से टकराती है, तब गुटके द्वारा अर्जित वेग V है , अतः गुटके द्वारा अर्जित गतिज ऊर्जा `(1)/(2)MV^(2)` होगी जिसके प्रभाव में माना यह h ऊँचाई तक उठ जाता है। तब ऊर्जा संरक्षण सिद्धांत से,
`(1)/(2)MV^(2)=Mgh`
अथवा `" "V=sqrt(2gh)=sqrt(2xx9.8xx0.1)=1.4"मी/से"`
पुनः माना गुटके से बाहर आने के बाद गोली का वेग v' हो जाता है, तब रेखीय संवेग संरक्षण सिद्धांत से,
`mv+Mxx0=MV+mv'`
`(0.01xx500)=(2xx1.4)+(0.01xxv')`
अतः `" "v'=220` मी/से ।