स्पर्श रेखीय बल `F=(20t-5t^(2))` न्यूटन (जहां `t` सेकण्ड में नापा गया है) के कारण 2 मीटर त्रिज्या की एक घिरनी अपनी अक्ष पर घूमती है। यदि घिरनी का अपनी घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व-आघूर्ण 10 `kg-"metre"^(2)` है तब घिरनी की गति की दिशा प्रतिलोमित होने से पहले घिरनी द्वारा लगाये गये चक्करों से संख्या है:

Options

A. 3 से कम
B. 3 से अधिक
C. 6 से अधिक परंतु 9 से कम
D. 9 से अधिक

Explanation

`tau=FxxR=(20t-5t^(2))xx2=40t-10t^(2)`
`alpha=(tau)/I=(40t-10t^(2))/10=4t-t^(2)`
अथवा `alpha=(d omega)/(dt) :. int_(0)^(omega)d omega=int_(0)^(t)(4t-t^(2))dt`
अथवा `omega=2t^(2)-(t^(3))/3`
`omega=0, t=0` अथवा 6 सेकण्ड पर।
परंतु `omega=(d theta)/(d t) =2t^(2)-(t^(3))/3`
`:. int_(0)^(theta)d theta=int_(0)^(6)(2t^(2)-(t^(3))/3)dt`
`=[(2t^(3))/3-(t^(4))/12]_(0)^(6)=[144-108]=36` रेडियन।
`:.2 pi n=36`
अथवा चक्करों की संख्या `n=36/(2pi)` अर्थात 6 से कम।