एक हल्की छड़ की लम्बाई `l` है। इसके दो सिरों पर `m_(1)` व `m_(2)` द्रव्यमान के पिण्ड संलग्न है। इस छड़ के लम्बवत इसके संहति केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा:

Options

A. `sqrt(m_(1)m_(2))l^(2)`
B. `(m_(1)m_(2))/(m_(1)+m_(2))l^(2)`
C. `(m_(1)m_(2))/((m_(1)-m_(2)))l^(2)`
D. `(m_(1)+m_(2))l^(2)`

Answer

B

Explanation

`I=m_(1)r^(2)+m_(2)(l-r)^(2)`
परंतु `m_(1)r=m_(2)(l-r)` अथवा `r=(m_(2)l)/(m_(1)+m_(2))`

`:.I=m_(1)[(m_(2)l)/(m_(1)+m_(2))]^(2)+m_(2)[l-(m_(2)l)/(m_(1)+m_(2))]^(2)`
`=(m_(1)m_(2)^(2)l^(2))/((m_(1)+m_(2))^(2))+m_(2)[(m_(1)l)/(m_(1)+m_(2))]^(2)=((m_(1)m_(2)^(2)+m_(1)^(2)m_(2))l^(2))/((m_(1)+m_(2))^(2))`
`=(m_(1)m_(2)l^(2))/((m_(1)+m_(2)))`