किसी दृढ़ छड़ की लम्बाई `L` है और इसका द्रव्यमान नगण्य है। इसके दो विपरील सिरों पर क्रमशः `m_(1)` तथा `m_(2)` द्रव्यमान के दो बिंदु पिण्ड रखे गये हैं। इस छड़ को उसके स्वयं को लम्बवत अक्ष के परितः घूर्णन कराना है जो छड़ पर स्थित किसी बिंदु `P` से होकर गुजरती है तो बिंदु `P` की वह स्थिति जिसके कलए छड़ को कोणीय वेग `omega_(0)` से घूर्णन कराने के लिए आवश्यक कार्य न्यूनतम होगा है

Options

A. `x=(m_(1))/(m_(2))L`
B. `x=(m_(2))/(m_(1))L`
C. `x=(m_(2)L)/(m_(1)+m_(2))`
D. `x=(m_(1)L)/(m_(1)+m_(2))`

Explanation

छड़ को कोणीय वेग `omega_(0)` से घूर्णन कराने के लिए आवश्यक कार्य कण द्वार अर्जित गतिज ऊर्जा के बराबर होगा
`:. K.E.=1/2I omega_(0)^(2)`
यह न्यूनतम होगा जब `I` न्यूनतम हैं `I` द्रव्यमान केंद्र के परितः न्यूनतम होता है। अतः
`x=(m_(1)xx0+m_(2)xxL)/((m_(1)+m_(2)))`
अथवा `x=(m_(2)L)/(m_(1)+m_(2))`