1.6 किग्रा द्रव्यमान तथा `l` लम्बाई की एकसमान लकड़ी की एक डंडी एक चिकनी खड़ी दीवार, जिसकी ऊंचाई `h(ltl)` है पर आनत तरीके से इस तरह से रखी गयी है कि डंडी का एक छोआ सा भाग दीवार से ऊपर निकला हुआ है। डंडी दीवार के साथ `30^(@)` का कोण बना री है और डंडी का आधार एक घर्षण वाली जमीन पर है। दीवार से ड़डी पर प्रतिक्रिया तथा जमीन से डंडी पर प्रतिक्रिया की मात्रा समान है। `h//l` का अनुपात एवं डंडी के आधार पर घर्षण बल `f` है (`g=10m//sec^(2)`)

Options

A. `h/l=(sqrt(3))/16,f(16sqrt(3))/3` न्यूटन
B. `h/l=3/16,f=(16sqrt(3))/3` न्यूटन
C. `h/l=(3sqrt(3))/16,f=(8sqrt(3))/3` न्यूटन
D. `h/l=(3sqrt(3))/16,f=(16sqrt(3))/3` न्यूटन

Explanation

ऊर्ध्वाधर साम्यवस्था के लिए
`N+Ncos 60^(@)=16`
अथवा `N+N/2=16`
अथवा `N=32/3` न्यूटन।
क्षैतिज साम्यवस्था के लिए
`N sin 60^(@)=f`
`f=(Nsqrt(3))/2=32/3xx(sqrt(3))/2=(16sqrt(3))/3N`
दव्यमान केंद्र के सापेक्ष घूर्णन साम्यवस्था के लिए `fxx l/2 sin 60^(@)+N(h/(sin 60^(@))-l/2)=Nxxl/2 cos 60^(@)`
`((fxxsqrt(3)))/2l/2+N((2h)/(sqrt(3))-l/2)=Nxxl/4`
`f` का मान `(Nsqrt(3))/2` रखने पर
`3/4Nl/2+N((2h)/(sqrt(3))-l/2)=(Nl)/4`
अथवा `(3l)/8+(2h)/(sqrt(3))-l/2=l/4`
अथवा `(2h)/(sqrt(3))=l/2+l/4-(3l)/8=(3l)/8`
अथवा `h/l=(3sqrt(3))/16`