एक उपग्रह पृथ्वी - तल से 2620 किमी की दूरी पर वृत्तीय कक्षा में घूम रहा है | उपग्रह के कक्षीय वेग तथा परिक्रमण - काल की गणना कीजिए | पृथ्वी की त्रिज्या = 6380 किमी, पृथ्वी का द्रव्यमान ` = 6 xx 10 ^(24) ` किग्रा तथा ` G = 6.67 xx 10 ^(-11) ` न्यूटन - मीटर `""^(2)//` किग्रा `""^(2) ` |

Explanation

प्रश्नानुसार, उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या ` (R _e + h ) = 6380` किमी + 2620 किमी = 9000 किमी = ` 9 xx 10 ^( 6 ) ` मी, पृथ्वी का द्रव्यमान ` M_e = 6 xx 10 ^( 24) ` किग्रा तथा `G = 6.67 xx 10 ^(-11) ` न्यूटन - मी ` ""^( 2 ) //` किग्रा `""^(2) ` |
` therefore ` उपग्रह का कक्षीय वेग |
` v_0 = sqrt((GM_e)/(R_e + h )) = sqrt (((6.67 xx 10 ^( - 11 )) xx ( 6 xx 10 ^( 24)))/(9 xx 10 ^( 6))) `
` " " = 6.67 xx 10 ^( 3) ` मी/ से = ` 6.67 ` किमी /से |
परिक्रमण - काल
`T = ( 2pi (R_e + h ))/(v_0) = ( 2xx 3.14 xx (9 xx 10 ^( 6 ) "मीटर" ))/( 6.67 xx 10 ^( 3 ) "मीटर /सेकण्ड ") `
` " " = 8474 ` सेकण्ड = `2.35 ` घण्टे |