एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के परितः वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी से पलायन वेग के आधे वेग से परिक्रमण कर रहा है | पृथ्वी - तल से उपग्रह की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | पृथ्वी की त्रिज्या 6400 किमी है |

Explanation

माना पृथ्वी - तल से उपग्रह की ऊँचाई h है | तब h ऊँचाई पर परिक्रमण वेग ` v _o = sqrt ((gR_e^(2))/(R_e + h )) `
पृथ्वी - तल पर पलायन वेग ` v _e = sqrt ( 2g R_e) `
प्रश्नानुसार, `" " v_o = (1)/(2) v_e `
`" " therefore sqrt ((gR_e^(2))/(R_e + h )) = (1)/(2) sqrt (2g R_e) `
अथवा `" " (gR_e^(2))/(R_e + h ) = ( 2 g R_e)/(4) `
अथवा ` 2 R_e = R_e + h `
अथवा `" " h = R_e = 6400 ` किमी |