पृथ्वी - तल से किसी पिण्ड का पलायन वेग 11.2 किमी / सेकण्ड है | यदि किसी अन्य गृह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का आधी हो तथा उसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का एक - चौथाई हो , तो उस गृह के लिए पलायन वेग की गणना कीजिए |

Explanation

पृथ्वी - तल से किसी पिण्ड का पलायन वेग ` v_e = sqrt (( 2GM_e )/(R_e)) `
जहाँ ` M _e ` पृथ्वी का द्रव्यमान तथा ` R_e ` पृथ्वी की त्रिज्या है | यदि किसी अन्य गृह (planet ) का द्रव्यमान `M _P ` तथा त्रिज्या ` R_P ` हो, तब इससे पलायन वेग
`" " v'_(e) = sqrt ((2GM_P)/(R_P)) `
` therefore (v'_e)/(v_e) = sqrt (( M_P)/(M_e) xx (R_e)/(R_P))`.
प्रश्नानुसार ` M _ P // M_e = 1//4 ` तथा ` R_P //R_e = 1//2`.
`therefore (v'_e)/(v_e) = sqrt ((1)/(4) xx (2)/(1)) = (1)/(sqrt2) `
अथवा ` v '_e = (1)/(1.41) xx 11.2 ` किमी /से = `7.94 ` किमी / से |